Kuusitoista vuosisataa ennen kuin Alaeddin Keykubad muutti Alanyan residenssiksi, nykyisen kaupungin rannikko tunnettiin koko Välimerellä toisella nimellä — Kilikia Trakheia. Ja tämä aika tunnetaan ennen kaikkea piratismista.
Kilikialaiset piraatit II–I vuosisadalla ennen ajanlaskun alkua hallitsivat merireittejä Levantista Italiaan. Heidän tukikohtat sijaitsivat kallioissa olevissa lahdissa nykyisen Alanyan ja Anamurin välillä. Piraattilaivaston alukset hyökkäsivät Rooman kauppalaivoja vastaan, vangitsivat varakkaita matkustajia (legendan mukaan heidän joukossaan oli nuori Julius Caesar).
Kiven ympärillä olevat kalliot (Castle Hill) olivat ihanteellinen piilopaikka — luonnolliset luolat, piilotetut satamat ja mahdollisuus nähdä koko meri korkealta. Arkeologit löytävät näistä luolista amforaita ja kolikoita Syyriasta Iberiaan asti.
Pompeius Suurella oli päärooli piratismin lopettamisessa vuonna 67 ennen ajanlaskua. Kuuluisa operaatio "Meren puhdistaminen" tuhoitsi piraattilaivastojen kolmessa kuukaudessa, ja tuhansia entisiä piraatteja siirrettiin Pieneen-Aasiaan tavallisiksi maanviljelijöiksi. Näin Kilikia Trakheia muuttui rauhanomaiseksi Rooman imperiumin provinssiksi.
Tämän ajanjakson jälki säilyi paikallisessa paikannimistössä: nimi "Korasion" (antiikin aikainen Anamurin kreikkalainen nimi) tarkoittaa "varisten turvapaikka" — antiikissa piraatteihin liittyvä yhdistelmäkuva.